На моей веб-странице есть ссылка, которая должна открываться в режиме приватного просмотра. Итак, как я могу это сделать, используя HTML / javascript / jquery / php?
Это зависит от пользователя. Вы не можете заставить пользователя открывать браузер в режиме частного просмотра.