Есть ли способ получить доступ к данным, которые были отправлены с помощью метода HTTP PUT, отличного от $putdata = fopen("php://input", "r");  ? 
  Я никогда не работал с методами PUT и DELETE и $putdata = fopen("php://input", "r");  кажется немного отрывочным.  Будет ли он работать повсюду, требуется конкретная конфигурация сервера / php.ini? 
  Я знаю, что могу получить метод запроса от $_SERVER['REQUEST_METHOD']; 
  Но будут ли данные в $_REQUEST , если да, то о чем идет php://input ?  И как мне получить доступ к данным, которые были отправлены через DELETE ? 
  Нет, вам нужно будет вручную разобрать запрос.  $_REQUEST содержит только данные, поступающие из запросов GET и POST ;  для всего остального вы сами по себе. 
  Если ваш HTTP-запрос имеет Content-Type: application/x-www-form-urlencoded , вы можете легко проанализировать его обратно в массив переменных с помощью parse_str следующим образом: 
 parse_str(file_get_contents('php://input'), $vars); print_r($vars); 
Вы можете использовать этот тип контента с любым методом HTTP, нет стандартного ограничения.