У меня есть html-фрагмент, который выглядит так (конечно, окруженный другим html):
<p class="finfot3"><b>Header:</b></p> <p>Text</p>   Как я могу получить Text от этого?  Я использую simple_html_dom, но я могу использовать что-то еще, если simple_html_dom не может этого сделать. 
  Это не проверено, но вы можете искать метод next_sibling() . 
  $html->find('p[class=finfot3]')->next_sibling()->innertext() должен возвращать содержимое второго элемента <p> . 
Найдите элемент p с классом. Затем используйте
$e->next_sibling() – Возвращает следующий родственник элемента или null, если не найден.   где $e – элемент с классом. 
Для получения лучших альтернатив SimpleHtmlDom см. « Лучшие методы для анализа HTML».
 preg_match('~<p>(.*)</p>~', $html, $matches); var_dump($matches);