PHP АЛГОРИТМ ДЕЙКСТРЫ

Алгоритм Дейкстры (Dijkstra's Algorithm) является одним из классических алгоритмов на графах, который используется для нахождения кратчайшего пути между двумя вершинами. В PHP этот алгоритм может быть использован для поиска оптимального маршрута во многих задачах, связанных с картами, навигацией и т.д.

Сам алгоритм Дейкстры работает очень просто. Он начинает с начальной вершины и последовательно рассматривает все соседние вершины, находящиеся на расстоянии одной длины ребра. Для каждой из этих вершин алгоритм проверяет, можно ли до нее добраться короче, чем текущее расстояние, и, если это возможно, обновляет соответствующие данные. Алгоритм продолжает работу, пока все вершины не будут просмотрены.

Вот пример на PHP, который поможет вам понять, как реализовать алгоритм Дейкстры:

$graph = array( 'A' => array('B' => 5, 'C' => 1), 'B' => array('A' => 5, 'C' => 2, 'D' => 1), 'C' => array('A' => 1, 'B' => 2, 'D' => 4, 'E' => 8), 'D' => array('B' => 1, 'C' => 4, 'E' => 3, 'F' => 6), 'E' => array('C' => 8, 'D' => 3), 'F' => array('D' => 6));function Dijkstra($graph, $source){ $dist = array(); $visited = array(); foreach ($graph as $vertex => $adj) { $dist[$vertex] = INF; $visited[$vertex] = false; } $dist[$source] = 0; for ($i=0; $i $adj) { if (!$visited[$vertex] && $dist[$vertex]<$min) { $min = $dist[$vertex]; $u = $vertex; } } $visited[$u] = true; foreach ($graph[$u] as $vertex => $weight) { if (!$visited[$vertex] && $dist[$u]+$weight < $dist[$vertex]) { $dist[$vertex] = $dist[$u] + $weight; } } } return $dist;}print_r(Dijkstra($graph, 'A'));

В этом примере мы используем массив $graph, чтобы представить граф, на котором хотим найти кратчайшие пути. Для каждой вершины мы указываем ее соседние вершины и веса соответствующих ребер. Затем мы определяем функцию Dijkstra, которая находит кратчайшие пути нашего графа, начиная с заданной вершины $source.

Наша функция Dijkstra использует два вспомогательных массива $dist и $visited. В первом мы сохраняем длины кратчайших путей до каждой вершины, а во втором - информацию о том, была ли уже посещена каждая вершина.

Для нахождения кратчайшего пути мы последовательно просматриваем все вершины, начиная с нашей начальной вершины $source, и обновляем массив $dist, если находим более короткий путь. В конце работы функция возвращает массив $dist, который содержит длины кратчайших путей до каждой вершины.

Задача из Собеседования на 160,000 Евро в Год

Алгоритм Дейкстры

Алгоритм Дейкстры

Работа со структурами данных на PHP. Алгоритм Дейкстры

Алгоритм Дейкстры. САМОЕ ПОНЯТНОЕ ОБЪЯСНЕНИЕ

Открытое собеседование PHP Point #1 / Валентин Удальцов vs Патрик Фельдеш

Информатика. Теория графов: Алгоритм Дейкстры. Центр онлайн-обучения «Фоксфорд»