MySQL вставляет данные из другой таблицы

Этот вопрос похож на мой предыдущий вопрос, за исключением того, что это INSERT вместо обновления. У меня есть две таблицы: контакты и компании.

contacts has : id, group_id, company_id, email, company companies has: id, group_id, name, email 

поэтому используя этот запрос

 UPDATE contacts c INNER JOIN companies co ON c.company_id = co.id SET c.group_id = co.group_id, c.company = companies.name 

Я могу перемещать данные обновления из компании в контакты, где есть contact.company_id = company.id.

Но как я могу сделать INSERT вместо этого для всей компании, где еще нет контакта? или сделать вещи проще, как я могу переместить все данные таблицы компаний в данные таблицы контактов. например:

 Companies id group_id name email 1 1 abc a@a.com 2 1 def d@d.com 3 1 ghi g@g.com Contacts id group_id company_id email company phone 1 1 1 a@a.com abc 2 1 2 d@d.com def 3 1 3 g@g.com ghi 

Поэтому мне нужна запись вроде этого, а для той, которая не имеет значения, будет по умолчанию равна NULL или None